В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB = 55, sinA = 0.8. Найдите площадь треугольника ABC.

Для начала вспомним формулу площади треугольника, если известны две стороны и угол между ними: $S = \frac{1}{2}ab\sin(C)$ В нашем случае, нам известна боковая сторона AB и угол A. Так как треугольник равнобедренный, то AB = BC = 55. Чтобы найти площадь, нам нужно знать $\sin(A)$. Он нам дан: $\sin(A) = 0.8$. Подставим известные значения в формулу: $S = \frac{1}{2} * AB * BC * \sin(A) = \frac{1}{2} * 55 * 55 * 0.8 = 1210$ Итак, площадь треугольника ABC равна 1210. Ответ: 1210