458. В прямоугольном треугольнике DEF гипотенуза DE равна 18 см, \( \angle D = 30^\circ \). Найдите катет FE.

В прямоугольном треугольнике DEF, \( \angle D = 30^\circ \), а DE – гипотенуза, равная 18 см. Катет FE лежит напротив угла D. Мы можем использовать тригонометрическое отношение синуса для нахождения катета FE. \( \sin(D) = \frac{FE}{DE} \) \( \sin(30^\circ) = \frac{FE}{18} \) Известно, что \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \), поэтому: \( \frac{1}{2} = \frac{FE}{18} \) Чтобы найти FE, умножим обе стороны уравнения на 18: \( FE = \frac{1}{2} \cdot 18 \) \( FE = 9 \) Таким образом, катет FE равен 9 см.