6. В первом квартале после сдачи дома было заселено $\frac{2}{3}$ квартир, во втором квартале $\frac{1}{4}$ оставшихся квартир. Какая часть квартир осталась не заселена?

Решение: 1. Найдем, какая часть квартир осталась после первого квартала: $1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ 2. Найдем, какая часть квартир была заселена во втором квартале: $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 3} = \frac{1}{12}$ 3. Найдем, какая часть всех квартир была заселена за два квартала: $\frac{2}{3} + \frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{12} = \frac{8}{12} + \frac{1}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$ 4. Найдем, какая часть квартир осталась не заселена: $1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ Ответ: Осталась не заселена $\frac{1}{4}$ часть квартир.