Вопрос:

В первом бидоне было в 3 раза больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона перелили во второй 10 л молока, оказалось, что количество молока в первом бидоне составляет 4/3 того, что стало во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?

Ответ:

\[Пусть\ x\ литров - молока\ было\ \]

\[во\ втором\ бидоне,\ \]

\[тогда\ 3x\ литров - молока\ \]

\[было\ в\ первом\ бидоне.\]

\[\ (3x - 10)\ литров - молока\ \]

\[стало\ в\ первом\ бидоне;\]

\[(x + 1)\ л - молока\ стало\ \]

\[во\ втором\ бидоне.\]

\[Известно,\ что\ количество\ \]

\[молока\ в\ первом\ бидоне\]

\[составляет\ \frac{4}{3}\ того,\]

\[что\ стало\ во\ втором\ бидоне.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{4}{3} \cdot (x + 10) = 3x - 10\]

\[\frac{4}{3}x + \frac{40}{3} = 3x - 10\]

\[4x + 40 = 9x - 30\]

\[5x = 70\]

\[x = 14\ (л) - молока\ было\ \]

\[во\ втором\ бидоне.\]

\[3 \cdot 14 = 42\ (л) - молока\ было\ \]

\[в\ первом\ бидоне.\]

\[Ответ:42\ литра;14\ литров.\]


Похожие