3. В пассажирском поезде дальнего следования всего 357 мест. Во всех вагонах количество мест одинаковое. Сколько вагонов в составе поезда, если известно, что в каждом из них больше 20, но меньше 30 мест?

Чтобы решить эту задачу, нужно найти делители числа 357, которые находятся в диапазоне от 20 до 30. Разложим число 357 на простые множители: $357 = 3 \cdot 7 \cdot 17$. Теперь нужно найти делители, которые находятся между 20 и 30. Возможные варианты: $\bullet$ $3 \cdot 7 = 21$ $\bullet$ $17$ (не подходит, так как меньше 20) Итак, один из делителей числа 357, который находится в диапазоне от 20 до 30, это 21. Это означает, что в каждом вагоне 21 место. Теперь найдем количество вагонов: $357 : 21 = 17$ Ответ: 17 вагонов.