82. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, пересекающая сторону BC в точке K. Найдите KC, если AB=5, а периметр параллелограмма равен 22.

Решение: 1. Биссектриса угла A отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник ABK. Следовательно, AB = BK = 5. 2. Периметр параллелограмма ABCD равен 22, то есть 2*(AB + BC) = 22, откуда AB + BC = 11. 3. Так как AB = 5, то BC = 11 - 5 = 6. 4. KC = BC - BK = 6 - 5 = 1. Ответ: KC = 1.