В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,1 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что оба автомата исправны.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем эту задачу. **1. Понимание условия:** - У нас есть два автомата. - Каждый автомат может быть неисправен с вероятностью 0.1. Это значит, что вероятность того, что автомат исправен, равна 1 - 0.1 = 0.9. - Неисправность одного автомата не влияет на другой (события независимые). - Нам нужно найти вероятность того, что **оба** автомата исправны. **2. Решение:** - Вероятность того, что первый автомат исправен, равна 0.9. - Вероятность того, что второй автомат исправен, также равна 0.9. - Так как события независимые, мы можем перемножить вероятности, чтобы найти вероятность того, что оба автомата исправны: $$P(\text{оба исправны}) = P(\text{первый исправен}) \times P(\text{второй исправен})$$ $$P(\text{оба исправны}) = 0.9 \times 0.9 = 0.81$$ **3. Ответ:** Вероятность того, что оба автомата исправны, равна 0.81. **Итоговый ответ:** Вероятность того, что оба автомата исправны, составляет 0.81.