Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,4. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Привет, ученики! Разберёмся и с этой задачей. **1. Понимание условия:** - У нас есть две лампы. - Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0.4. - Значит, вероятность того, что лампа **не** перегорит, равна 1 - 0.4 = 0.6. - Нас интересует вероятность того, что **хотя бы одна** лампа не перегорит. **2. Решение:** - Нам проще сначала посчитать вероятность того, что **обе** лампы перегорят, а потом воспользоваться свойством вероятности противоположного события. - Вероятность того, что первая лампа перегорит, равна 0.4. - Вероятность того, что вторая лампа перегорит, тоже равна 0.4. - Вероятность того, что обе лампы перегорят: $$P(\text{обе перегорят}) = 0.4 \times 0.4 = 0.16$$ - Теперь найдем вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, используя свойство противоположного события: $$P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - P(\text{обе перегорят})$$ $$P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - 0.16 = 0.84$$ **3. Ответ:** Вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года, равна 0.84. **Итоговый ответ:** Вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит, составляет 0.84.