12. В корзине 25 грибов. Среди любых 17 из них обязательно найдётся хотя бы один белый, а среди любых 11 найдётся хотя бы две лисички. Сколько в корзине белых грибов и сколько лисичек?

Пусть \(x\) — количество белых грибов, а \(y\) — количество лисичек в корзине. Из условия задачи следует, что среди любых 17 грибов есть хотя бы один белый. Это означает, что небелых грибов (т.е. лисичек) не может быть больше чем \(25 - x\). Следовательно, лисичек максимум \(16\). \(y \le 16\) Аналогично, среди любых 11 грибов есть хотя бы две лисички. Это значит, что белых грибов не может быть больше, чем \(25 - y + 1\). Следовательно, белых грибов максимум \(9\). \(x \le 9\) Теперь рассмотрим условие, что среди любых 11 грибов есть хотя бы 2 лисички. Это означает, что если мы возьмем 11 грибов, то максимум 9 из них могут быть белыми. Пусть белых грибов будет 16, то количество лисичек: \(25 - 9 = 16\). Тогда в любых 17 грибах найдется белый гриб, а в любых 11 грибах найдется 2 лисички. Таким образом, в корзине 9 белых грибов и 16 лисичек. Ответ: В корзине 9 белых грибов и 16 лисичек.