В книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на полке. После того как из шкафа взяли 46 книг, а с полки – 18 книг, на полке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было сначала в шкафу и сколько на полке?

\[Пусть\ \ x\ книг\ было\ на\ полке,\ \]

\[тогда\ (6x)\ книг\ было\ в\ шкафу.\]

\[(6x - 46)\ \ книг - осталось\ \]

\[в\ шкафу;\]

\[(x - 18)\ книг - осталось\ \]

\[на\ полке,\ что\ на\ 97\ меньше,\ \]

\[чем\ в\ шкафу.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[6x - 46 = x - 18 + 97\]

\[5x = 125\]

\[x = 25\ (книг) - было\ на\ полке.\]

\[6 \cdot 25 = 150\ (книг) - было\ \]

\[в\ шкафу.\]

\[Ответ:25\ книг;150\ книг.\]