14. В классе учится 25 человек, из них 18 человек посещают математический кружок, а 12 - кружок по астрономии. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка. 2) Найдётся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 3) Каждый, кто посещает математический кружок, обязательно посещает и кружок по астрономии. 4) Менее 13 человек посещают и математический кружок, и кружок по астрономии.

Привет, ребята! Разберём и эту задачу про кружки. * Всего учеников: 25 * Математический кружок: 18 * Кружок по астрономии: 12 1) Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка. Это неверно, так как уже общее количество посещающих кружки: 18+12=30, что больше числа учеников в классе. 2) Найдётся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. Сложим количество учеников, посещающих математический и астрономический кружки: 18 + 12 = 30. Так как всего учеников 25, то минимум 30 - 25 = 5 учеников посещают оба кружка. Значит, это утверждение верно. 3) Каждый, кто посещает математический кружок, обязательно посещает и кружок по астрономии. Мы знаем, что минимум 5 человек посещают оба кружка. Это не значит, что все 18 посещающих математический кружок посещают и астрономический. Это утверждение неверно. 4) Менее 13 человек посещают и математический кружок, и кружок по астрономии. Мы выяснили, что минимум 5 человек посещают оба кружка. Следовательно, это утверждение верно. Итак, верные утверждения: 2 и 4. **Ответ: 24**