В классе 22 учащихся. 8 из них после школы ходят в кружок по лепке, а 12 человек посещают изостудию. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Меньше 9 учащихся и ходят в кружок по лепке, и посещают изостудию. 2) Найдётся 2 учащихся, которые не ходят в кружок по лепке и не посещают изостудию. 3) Найдётся 10 учащихся, которые и посещают изостудию, и ходят в кружок по лепке. 4) Каждый учащийся, который посещает изостудию, ходит в кружок по лепке.

Обозначим: Л - множество учащихся, посещающих кружок лепки. И - множество учащихся, посещающих изостудию. Всего учащихся: 22 |Л| = 8 |И| = 12 1) Пусть x - количество учащихся, посещающих и кружок лепки, и изостудию. Тогда количество учащихся, посещающих только кружок лепки, равно 8 - x, а количество учащихся, посещающих только изостудию, равно 12 - x. 2) Общее количество учащихся можно выразить как: (8 - x) + (12 - x) + x + y = 22, где y - количество учащихся, не посещающих ни кружок, ни изостудию. 3) Упростим уравнение: 20 - x + y = 22 y = x + 2 Теперь проверим каждое утверждение: 1) Меньше 9 учащихся и ходят в кружок по лепке, и посещают изостудию. Это значит x < 9. Это может быть правдой, а может и нет. Поэтому это утверждение не обязательно верно. 2) Найдётся 2 учащихся, которые не ходят в кружок по лепке и не посещают изостудию. Это значит y >= 2. Подставим y = x + 2. Получим x + 2 >= 2, следовательно x >= 0. Это всегда верно. 3) Найдётся 10 учащихся, которые и посещают изостудию, и ходят в кружок по лепке. Это значит x >= 10. Это может быть правдой, а может и нет. 4) Каждый учащийся, который посещает изостудию, ходит в кружок по лепке. Это значит, что множество И содержится во множестве Л, т.е. все 12 учащихся, посещающих изостудию, ходят и в кружок лепки. Это не так, так как всего в кружок лепки ходят 8 человек. Таким образом, верное утверждение только 2. Ответ: 2