На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 = 58°, ∠2 = 122°, ∠3 = 57°. Найдите ∠4. Ответ дайте в градусах.

∠1 и угол смежный с ∠2 являются соответственными углами. Поскольку прямые параллельны, то соответственные углы равны. Угол смежный с ∠2 равен 180° - 122° = 58°. ∠1 и ∠3 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых секущей. Поэтому ∠1 = 58°. ∠3 = 57°. ∠4 - вертикальный с углом ∠1, поэтому ∠4 = ∠1 = 58°. Ответ: 58°