В какой четверти находится точка, полученная поворотом точки \(P(1; 0)\) на угол \(\alpha\) (4-8)?

Решение заданий 4-8: 4. \(2 \alpha = \frac{2\pi}{7}\). Поскольку \(\frac{2\pi}{7}\) находится в диапазоне от 0 до \(\frac{\pi}{2}\), точка находится в **I четверти**. 5. \(2 \alpha = \frac{17\pi}{4} = \frac{16\pi + \pi}{4} = 4\pi + \frac{\pi}{4}\). Так как полный оборот составляет (2\pi), то \(4\pi) можно отбросить. Остаётся \(\frac{\pi}{4}\), что соответствует **I четверти**. 6. \(2 \alpha = -\frac{\pi}{9}\). Отрицательный угол означает поворот по часовой стрелке. Так как угол мал, то точка находится в **IV четверти**. 7. \(\alpha = -3.4\). Поскольку \(\pi \approx 3.14\), то \(\alpha \approx -\pi\). Поворот на -3.4 радиана означает поворот по часовой стрелке на угол чуть больше \(\pi\). Точка находится в **III четверти**. 8. \(\alpha = 13.6\). Чтобы определить, в какой четверти находится точка, нужно найти остаток от деления 13.6 на \(2\pi\). \(2\pi \approx 6.28\), поэтому \(13.6 \div 6.28 \approx 2.16\), что означает два полных оборота и еще 0.16 от оборота. Умножим 0.16 на \(2\pi\), чтобы получить величину угла. \(0.16 \cdot 2\pi \approx 1.00\). Угол 1.00 радиан находится в **I четверти**.