В какой четверти может находиться точка, соответствующая числу \(\alpha\) (20-21)?

Решение заданий 20-21: 20. \(\cos \alpha < 0\), \(\tan \alpha > 0\). Косинус отрицателен во II и III четвертях, тангенс положителен в I и III четвертях. Следовательно, точка находится в **III четверти**. 21. \(\frac{35\pi}{2} < \alpha < \frac{37\pi}{2}\). Преобразуем границы: \(\frac{35\pi}{2} = \frac{34\pi + \pi}{2} = 17\pi + \frac{\pi}{2}\) \(\frac{37\pi}{2} = \frac{36\pi + \pi}{2} = 18\pi + \frac{\pi}{2}\) (17\pi + \frac{\pi}{2}\) - это 8 полных оборотов, половина оборота и еще \(\frac{\pi}{2}\). Получается угол в точке \(\frac{3\pi}{2}\) (ось Y снизу). (18\pi + \frac{\pi}{2}\) - это 9 полных оборотов и еще \(\frac{\pi}{2}\). Получается угол в точке \(\frac{\pi}{2}\) (ось Y сверху). Таким образом, \(\alpha\) находится между точками \(\frac{3\pi}{2}\) и \(\frac{\pi}{2}\) на единичной окружности. Это означает, что точка может находиться в **I или IV четверти**.