В Изумрудном городе шесть площадей. Каждая площадь соединена прямыми улицами ровно с тремя другими площадями. Никакие две улицы в городе не пересекаются. Начерти возможный план такого города.

Решение: Поскольку каждая из шести площадей должна быть соединена ровно с тремя другими, всего должно быть 6 * 3 / 2 = 9 улиц. Сложность заключается в том, чтобы изобразить это на плоскости без пересечений. Такой план существует. Представим площади как вершины шестиугольника (A, B, C, D, E, F). Соединим каждую площадь с тремя другими следующим образом: * A с B, C, D * B с A, C, E * C с A, B, F * D с A, E, F * E с B, D, F * F с C, D, E Этот граф можно нарисовать на плоскости без пересечений.