В художественной студии 30 учеников, среди них 8 человек занимаются живописью, а 13 — скульптурой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается живописью или скульптурой.

Пусть $A$ - событие, что выбранный ученик занимается живописью, и $B$ - событие, что выбранный ученик занимается скульптурой. Нам дано, что всего учеников 30. Число учеников, занимающихся живописью, равно 8. Число учеников, занимающихся скульптурой, равно 13. Так как нет никого, кто занимается и тем, и другим, общее число учеников, занимающихся живописью или скульптурой, равно $8 + 13 = 21$. Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается живописью или скульптурой, равна отношению числа таких учеников к общему числу учеников: $P(A \cup B) = \frac{21}{30} = \frac{7}{10} = 0.7$. Ответ: 0.7