Найдите значение выражения $\left(9a^2-\frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a-\frac{1}{4b}\right)$ при $a=\frac{2}{3}$ и $b=-\frac{1}{12}$.

Используем формулу разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$. $\left(9a^2-\frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a-\frac{1}{4b}\right) = \frac{\left(3a-\frac{1}{4b}\right)\left(3a+\frac{1}{4b}\right)}{\left(3a-\frac{1}{4b}\right)} = 3a + \frac{1}{4b}$. Подставим значения $a=\frac{2}{3}$ и $b=-\frac{1}{12}$ в полученное выражение: $3a + \frac{1}{4b} = 3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot \left(-\frac{1}{12}\right)} = 2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}} = 2 - 3 = -1$. Ответ: -1