10. В фирме работает 60 сотрудников, из них 50 человек владеют английским языком, а 15 - французским. Укажите номера истинных утверждений. 1) Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и французским. 2) Хотя бы три сотрудника этой фирмы владеют и английским, и французским языками. 3) Не более 15 сотрудников этой фирмы владеют и английским, и французским языками. 4) В этой фирме нет ни одного человека, владеющего английским, но не владеющего французским языком.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Неверно, так как только 15 сотрудников владеют французским, а 50 английским. Если бы все, кто знает французский, знали и английский, то английским владели бы 15 человек. Остальные 35 знали бы только английский. 2) Всего сотрудников 60. Английским владеют 50, французским 15. Следовательно, число сотрудников, владеющих обоими языками, не может быть меньше чем $50 + 15 - 60 = 5$. Значит, хотя бы 5 сотрудников владеют обоими языками. Утверждение верно. 3) Французским языком владеют 15 человек. Даже если все они знают и английский, то не более 15 сотрудников владеют обоими языками. Утверждение верно. 4) Утверждение неверно, так как английским владеют 50 человек. Ответ: Истинные утверждения: 2 и 3.