5. В чемпионате мира по футболу в высшей лиге участвуют 16 команд. Сколько вариантов состава призеров чемпионата мира может получиться?

Нам нужно выбрать 3 команды из 16, которые займут 1, 2 и 3 места. Здесь важен порядок (какая команда какое место заняла), поэтому это задача на перестановки. Формула для перестановок: P(n, k) = n! / (n-k)! , где n - общее количество, k - количество выбираемых. В нашем случае: n = 16 (команд), k = 3 (призовых места). P(16, 3) = 16! / (16-3)! = 16! / 13! = 16 * 15 * 14 = 3360 Ответ: 3360