Упростите выражение корень 6 степени из (x(корень 3 степени из x)) и найдите его значение при x= корень из (5^9).

\[\sqrt[6]{x\sqrt[3]{x}} = \sqrt[6]{\sqrt[3]{x^{3}} \cdot \sqrt[3]{x}} =\]

\[= \sqrt[6]{\sqrt[3]{x^{3} \cdot x}} = \sqrt[6]{\sqrt[3]{x^{4}}} =\]

\[= \sqrt[18]{x^{4}} = \sqrt[9]{x^{2}}\]

\[x = \sqrt{5^{9}}:\]

\[\sqrt[9]{\left( \sqrt{5^{9}} \right)^{2}} = \sqrt[9]{5^{9}} = 5.\]