Упражнение 1. Решите уравнения, используя основное свойство пропорции.

a) \(\frac{x-3}{6} = \frac{7}{3}\) Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. \(3(x-3) = 6 \cdot 7\) \(3x - 9 = 42\) \(3x = 42 + 9\) \(3x = 51\) \(x = \frac{51}{3}\) \(x = 17\) **Ответ: x = 17** б) \(\frac{0,6}{x+3} = \frac{2,1}{x-2}\) \(0,6(x-2) = 2,1(x+3)\) \(0,6x - 1,2 = 2,1x + 6,3\) \(0,6x - 2,1x = 6,3 + 1,2\) \(-1,5x = 7,5\) \(x = \frac{7,5}{-1,5}\) \(x = -5\) **Ответ: x = -5** в) \(\frac{x+9}{3} = \frac{2x+1}{5}\) \(5(x+9) = 3(2x+1)\) \(5x + 45 = 6x + 3\) \(5x - 6x = 3 - 45\) \(-x = -42\) \(x = 42\) **Ответ: x = 42** г) \(\frac{5}{2x+7} = \frac{0,5}{0,9}\) \(5 \cdot 0,9 = 0,5(2x+7)\) \(4,5 = x + 3,5\) \(x = 4,5 - 3,5\) \(x = 1\) **Ответ: x = 1**