Упражнение 26. 2. Сила тяжести, действующая на судно, 100 000 кН. Какой объем воды вытесняет это судно?

Чтобы найти объем вытесненной воды, нужно использовать закон Архимеда. Сила тяжести, действующая на судно, равна весу вытесненной воды. Вес вытесненной воды можно выразить как произведение объема вытесненной воды, плотности воды и ускорения свободного падения: $$F_A = \rho_w V g$$, где: \(F_A\) – сила Архимеда (в данном случае равна силе тяжести, действующей на судно), \(\rho_w\) – плотность воды (примем \(1000 \frac{кг}{м^3}\)), \(V\) – объем вытесненной воды, \(g\) – ускорение свободного падения (примем \(9.8 \frac{м}{с^2}\)). Из формулы выразим объем вытесненной воды: $$V = \frac{F_A}{\rho_w g}$$. Переведем силу тяжести из кН в Н: $$100 000 \text{ кН} = 100 000 \times 1000 \text{ Н} = 10^8 \text{ Н}$$. Подставим значения в формулу: $$V = \frac{10^8 \text{ Н}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{10^8}{9800} \text{ м}^3 \approx 10204.08 \text{ м}^3$$. Таким образом, судно вытесняет приблизительно 10204.08 кубических метров воды.