Упражнение 26. 3. Плот, плывущий по реке, имеет площадь 8 м². После того как на него поместили груз, его осадка увеличилась на 20 см. Каков вес помещенного на плот груза?

Для решения задачи необходимо воспользоваться законом Архимеда. Увеличение осадки плота связано с увеличением веса вытесняемой воды. Сначала найдем объем дополнительно вытесненной воды. Осадка увеличилась на 20 см, что составляет 0.2 метра. Площадь плота равна 8 м². Следовательно, дополнительный объем вытесненной воды: $$V = S \times h = 8 \text{ м}^2 \times 0.2 \text{ м} = 1.6 \text{ м}^3$$. Теперь найдем вес этой воды. Вес воды (P) равен произведению объема (V), плотности воды (\rho_w\) и ускорения свободного падения (g): $$P = V \times \rho_w \times g = 1.6 \text{ м}^3 \times 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 1.6 \times 1000 \times 9.8 \text{ Н} = 15680 \text{ Н}$$. Вес помещенного на плот груза равен весу дополнительно вытесненной воды, то есть 15680 Н.