Ульяна задумала двузначное число. Затем она нашла сумму цифр этого числа и произведение цифр этого числа, записала сумму и произведение рядом в каком-то порядке, и получилось число 1130. Какое число задумала Ульяна? Найдите все варианты и докажите, что других нет. Объясните решение.

Решение: 1. Представим число 1130 как комбинацию двух чисел: суммы цифр и произведения цифр. Так как сумма цифр двузначного числа не может быть больше 18 (9+9), а произведение цифр не может быть больше 81 (9*9), рассмотрим возможные комбинации: 2. Первый вариант: 11 и 30. Если сумма цифр равна 11, а произведение 30, то цифры числа должны быть 5 и 6, так как 5+6 = 11 и 5*6 = 30. Тогда число 56 или 65. 3. Второй вариант: 1 и 130. Этот вариант не подходит, так как сумма цифр не может быть 130. 4. Третий вариант: 113 и 0. Этот вариант не подходит, так как произведение цифр не может быть 113. 5. Проверим число 56: сумма цифр 5 + 6 = 11, произведение цифр 5 * 6 = 30. Числа 11 и 30 записаны рядом дают 1130. 6. Проверим число 65: сумма цифр 6 + 5 = 11, произведение цифр 6 * 5 = 30. Числа 11 и 30 записаны рядом дают 1130. Ответ: Ульяна задумала число **56 или 65**. Развёрнутый ответ: Первая задача связана с вычислением количества елей в питомнике, зная процентное соотношение различных видов деревьев. Необходимо найти, какую часть составляют сосны и пихты, выразить количество сосен через количество пихт, найти количество пихт и, наконец, вычислить количество елей. Вторая задача требует анализа возможных вариантов суммы и произведения цифр двузначного числа, которые в определенном порядке образуют число 1130. Необходимо рассмотреть возможные комбинации суммы и произведения цифр, а затем проверить, какие двузначные числа соответствуют этим условиям.