13. Укажите решение неравенства (4-x)(3x+6)<0.

Чтобы решить неравенство (4-x)(3x+6)<0, нужно найти нули каждого множителя и определить знаки выражения на каждом интервале. 1. Найдем нули множителей: * 4-x = 0 => x = 4 * 3x+6 = 0 => 3x = -6 => x = -2 2. Отметим эти точки на числовой прямой: -2 и 4. Они разбивают прямую на три интервала: (-∞; -2), (-2; 4) и (4; +∞). 3. Определим знак выражения (4-x)(3x+6) на каждом интервале: * На интервале (-∞; -2), например, при x = -3: (4-(-3))(3(-3)+6) = (7)(-3) = -21 < 0 * На интервале (-2; 4), например, при x = 0: (4-0)(3(0)+6) = (4)(6) = 24 > 0 * На интервале (4; +∞), например, при x = 5: (4-5)(3(5)+6) = (-1)(21) = -21 < 0 4. Так как нам нужно найти, где (4-x)(3x+6)<0, выбираем интервалы, где выражение отрицательно. Это интервалы (-∞; -2) и (4; +∞). 5. Объединяем эти интервалы: (-∞; -2) U (4; +∞). Ответ: 1) (-∞; -2) U (4; +∞)