13. Укажите решение неравенства \(x^2 - 36 > 0\).

Для решения неравенства \(x^2 - 36 > 0\), можно воспользоваться методом интервалов. Сначала найдем корни уравнения \(x^2 - 36 = 0\): \(x^2 = 36\) \(x = \pm \sqrt{36}\) \(x = \pm 6\) Итак, корни уравнения: \(x_1 = -6\) и \(x_2 = 6\). Теперь отметим эти корни на числовой прямой и определим знаки выражения \(x^2 - 36\) на каждом из полученных интервалов: 1. Интервал \((-\infty; -6)\): возьмем число, например, \(-7\). Тогда \((-7)^2 - 36 = 49 - 36 = 13 > 0\). Значит, на этом интервале выражение положительно. 2. Интервал \((-6; 6)\): возьмем число, например, \(0\). Тогда \((0)^2 - 36 = -36 < 0\). Значит, на этом интервале выражение отрицательно. 3. Интервал \((6; +\infty)\): возьмем число, например, \(7\). Тогда \((7)^2 - 36 = 49 - 36 = 13 > 0\). Значит, на этом интервале выражение положительно. Нам нужно найти интервалы, где \(x^2 - 36 > 0\), то есть где выражение положительно. Это интервалы \((-\infty; -6)\) и \((6; +\infty)\). Объединяем эти интервалы: \((-\infty; -6) \cup (6; +\infty)\) Ответ: **3) \((-\infty; -6) \cup (6; +\infty)\)**