11. Укажите номера истинных утверждений. 1) Если достать 14 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 2) Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 3) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. 4) Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. На рисунке изображён квадрат, проведены его оси симметрии и несколько других прямых. Какие из прямых являются осями симметрии квадрата?

Для решения задачи необходимо внимательно проанализировать рисунок и определить, сколько шаров каждого цвета находится в коробке. Так как общее количество шаров 20 (5х4), а количество ячеек с каждым цветом одинаково, можно сделать вывод, что шаров каждого цвета по 5. 1) Утверждение 1 верно. Если достать 14 шаров, то даже если нам сначала попадутся все шары двух цветов (5+5=10), то остальные 4 шара обязательно будут третьего цвета. 2) Утверждение 2 верно. Если достать 7 шаров, то даже если нам сначала попадутся все шары одного цвета (5), то оставшиеся 2 шара обязательно будут другого цвета. 3) Утверждение 3 неверно. Можно достать 3 шара одного цвета. 4) Утверждение 4 верно. Если достать 12 шаров, то даже если нам сначала попадутся все шары двух цветов (5+5=10), то оставшиеся 2 шара обязательно будут третьего цвета, то есть шар красного цвета обязательно будет. Осями симметрии квадрата являются прямые k и l. Ответ: 1, 2, 4, k и l.