2) Укажи знак числа $\sin(-\frac{7\pi}{4}) \cdot tg(\frac{5\pi}{6})$

Сначала определим знаки каждого из множителей: * $\sin(-\frac{7\pi}{4}) = -\sin(\frac{7\pi}{4})$. Угол $\frac{7\pi}{4}$ находится в первой четверти (эквивалентен углу $\frac{\pi}{4}$), где синус положительный. Значит, $-\sin(\frac{7\pi}{4})$ отрицательный. Так как $\sin(-\frac{7\pi}{4}) = \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ (положительный). * $tg(\frac{5\pi}{6})$: Угол $\frac{5\pi}{6}$ находится во второй четверти, где тангенс отрицательный. * $\frac{5\pi}{6}$ это $150^{\circ}$, а тангенс $150^{\circ}$ равен $-\frac{\sqrt{3}}{3}$ Теперь умножаем знаки: $(+) \cdot (-) = (-)$. Таким образом, знак числа $\sin(-\frac{7\pi}{4}) \cdot tg(\frac{5\pi}{6})$ **отрицательный**.