8 У графа семь вершин степени 4 и ещё шесть вершин степени 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о сумме степеней вершин графа: сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер. В графе 7 вершин степени 4 и 6 вершин степени 3. Сумма степеней вершин равна: \[7 \cdot 4 + 6 \cdot 3 = 28 + 18 = 46\] Пусть $E$ - число рёбер в графе. Тогда $2E = 46$, откуда $E = \frac{46}{2} = 23$. Ответ: 23