Треугольники ACD и ABD равнобедренные с общим основанием AD. Докажите, что ΔABC = ΔDBC, если точки B и C лежат по разные стороны от прямой AD.

Поскольку треугольники ACD и ABD равнобедренные, AC = CD и AB = BD. Также угол при вершине A равен углу при вершине D, так как треугольники равнобедренные. Следовательно, треугольники ABC и DBC равны по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников).