Контрольные задания > Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Точка О - середина отрезка AN, AN = 24. Найдите длину отрезка OC
Вопрос:
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Точка О - середина отрезка AN, AN = 24. Найдите длину отрезка OC
Ответ:
1. По свойству средней линии треугольника, отрезок MN параллелен стороне AC и равен половине ее длины.
2. Так как O - середина AN, то AO = ON = 12.
3. В треугольнике ANC медиана CO делится точкой пересечения (не указано на чертеже, но подразумевается) в отношении 2:1. Но, поскольку не даны углы или другие величины, кроме AN, и неясно, как эта точка пересечения связана с O, невозможно точно сказать, чему равно OC.
4. Использовать свойство медианы, что она делится точкой пересечения в отношении 2:1, не получится, т.к. у нас нет точки пересечения медиан и отрезка CO. Зато есть точка O.
5. Если предположить что O является точкой пересечения медиан, то OC = 2 * ON = 24
Ответ: 24