Окружность вписана в равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Угол ABC равен 80 градусов. Найдите угол BAC.

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, углы \(\angle BAC\) и \(\angle BCA\) равны. 2. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. 3. Пусть угол \(\angle BAC\) = \(\angle BCA\) = х, тогда \(x + x + 80 = 180\). 4. Решаем уравнение: \(2x = 100\), откуда \(x = 50\). Ответ: 50