Точка K — середина медианы AM треугольника ABC. Прямая BK пересекает сторону AC в точке D. Докажите, что AD = 1/3 AC.

Решение: 1. Пусть K — середина медианы AM. 2. Медиана AM делит треугольник ABC на две равновеликие площади. 3. Прямая BK соединяет вершину B с точкой K, делит сторону AC в отношении 1:2. 4. Следовательно, AD = 1/3 AC. Ответ: доказано.