13 Тип 13 Решите неравенство $x^2 + 3x > 0$. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $(-\infty; -3) \cup (0; +\infty)$ 2) $(-3; 0)$ 3) $[-3; 0]$ 4) $(-\infty; -3] \cup [0; +\infty)$

Для решения неравенства $x^2 + 3x > 0$, нужно сначала найти корни уравнения $x^2 + 3x = 0$. Вынесем $x$ за скобки: $x(x + 3) = 0$. Отсюда $x = 0$ или $x + 3 = 0$, значит $x = -3$. Теперь определим знаки неравенства на интервалах, образованных этими корнями: $(-\infty; -3)$, $(-3; 0)$ и $(0; +\infty)$. 1. Возьмем $x = -4$ из интервала $(-\infty; -3)$: $(-4)^2 + 3(-4) = 16 - 12 = 4 > 0$. Неравенство выполняется. 2. Возьмем $x = -1$ из интервала $(-3; 0)$: $(-1)^2 + 3(-1) = 1 - 3 = -2 < 0$. Неравенство не выполняется. 3. Возьмем $x = 1$ из интервала $(0; +\infty)$: $(1)^2 + 3(1) = 1 + 3 = 4 > 0$. Неравенство выполняется. Таким образом, решением неравенства является объединение интервалов $(-\infty; -3)$ и $(0; +\infty)$. Ответ: 1