8. Тип 17 № 169900 В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей - $5(\sqrt{6} - \sqrt{2})$, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 30°. Найдите площадь ромба.

Пусть сторона ромба равна $a$, одна из диагоналей $d_1$, а угол напротив нее равен $\alpha$. Площадь ромба можно найти по формуле: $S = a^2 \cdot sin(\alpha)$ В данном случае, $a = 10$, $\alpha = 30°$. Зная, что $sin(30°) = \frac{1}{2}$, получим: $S = 10^2 \cdot \frac{1}{2} = 100 \cdot \frac{1}{2} = 50$ Ответ: 50.