Тип 5 № 10389 У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера. 1. прибавь 4; 2. умножь на b (b- неизвестное натуральное число; b≥2) Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 9 в число 77. Определите значение b.

Пусть начальное число равно 9. Программа 12111 означает следующее: 1. Прибавь 4: 9 + 4 = 13 2. Умножь на b: 13 * b 3. Прибавь 4: 13 * b + 4 4. Прибавь 4: 13 * b + 4 + 4 = 13 * b + 8 5. Прибавь 4: 13 * b + 8 + 4 = 13 * b + 12 Результат должен быть равен 77. Таким образом, получаем уравнение: \[13b + 12 = 77\] Вычитаем 12 из обеих частей: \[13b = 77 - 12\] \[13b = 65\] Делим обе части на 13: \[b = \frac{65}{13}\] \[b = 5\] Итак, значение b равно 5. Ответ: 5