13. Тип 13 № 7836 Решите уравнение $\frac{13x}{2x^2 - 7} = 1$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решим уравнение: \[\frac{13x}{2x^2 - 7} = 1\] \[13x = 2x^2 - 7\] \[2x^2 - 13x - 7 = 0\] Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 169 + 56 = 225\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 + \sqrt{225}}{2 \cdot 2} = \frac{13 + 15}{4} = \frac{28}{4} = 7\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 - \sqrt{225}}{2 \cdot 2} = \frac{13 - 15}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}\] Меньший корень: -1/2 Ответ: -0.5