9. Тип 9 № 7358 Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Пусть $a$ и $b$ - основания трапеции, $m$ - средняя линия. Тогда $a = 4$ и $b = 10$. Средняя линия трапеции $m = \frac{a+b}{2} = \frac{4+10}{2} = \frac{14}{2} = 7$. Пусть диагональ делит среднюю линию на отрезки $x$ и $y$. Рассмотрим треугольник, образованный меньшим основанием и боковыми сторонами. Отрезок средней линии, прилежащий к меньшему основанию, является средней линией этого треугольника, следовательно, он равен половине меньшего основания, то есть $x = \frac{a}{2} = \frac{4}{2} = 2$. Тогда другой отрезок средней линии равен: $y = m - x = 7 - 2 = 5$. Больший из отрезков равен 5. Ответ: **5**