Тип 1 № 8302 Найдите значение выражения \(\frac{11}{9} \cdot 2 \frac{7}{2} - \frac{5}{18}\)

Решение: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{7}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 7}{2} = \frac{11}{2}\). 2. Теперь выполним умножение: \(\frac{11}{9} \cdot \frac{11}{2} = \frac{11 \cdot 11}{9 \cdot 2} = \frac{121}{18}\). 3. Теперь выполним вычитание: \(\frac{121}{18} - \frac{5}{18} = \frac{121 - 5}{18} = \frac{116}{18}\). 4. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{116}{18} = \frac{58}{9}\). 5. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \(\frac{58}{9} = 6\frac{4}{9}\). Ответ: \(6\frac{4}{9}\)