12. Тип 10 № 11139 Найдите значение выражения $\frac{9b^2}{a^2-25} : \frac{9b}{a+5}$ при $a = 1,5$ и $b = 7$.

Для начала упростим данное выражение, а затем подставим значения $a$ и $b$. $\frac{9b^2}{a^2-25} : \frac{9b}{a+5} = \frac{9b^2}{a^2-25} \cdot \frac{a+5}{9b} = \frac{9b^2 \cdot (a+5)}{(a^2-25) \cdot 9b}$ Заметим, что $a^2 - 25$ можно разложить как разность квадратов: $a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)$. Тогда выражение примет вид: $\frac{9b^2 \cdot (a+5)}{(a - 5)(a + 5) \cdot 9b} = \frac{b}{a - 5}$ Теперь подставим значения $a = 1,5$ и $b = 7$: $\frac{7}{1,5 - 5} = \frac{7}{-3,5} = -2$ Ответ: -2