19. Тип 17 № 11043: Задумали трехзначное число, все цифры которого различны и вторая цифра которого четная. Из него вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 693. Найдите сумму двух наибольших чисел, удовлетворяющих таким условиям.

Пусть трехзначное число имеет вид \overline{abc}, где a, b, c - цифры, причем b - четная. Тогда выполняется условие \overline{abc} - \overline{cba} = 693, что можно записать как: (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 693 99a - 99c = 693 a - c = 7 Так как цифры должны быть различными, и b - четная, наибольшие возможные значения для a и c это a = 9 и c = 2 (тогда a - c = 7). Поскольку b четное, то наибольшее значение b = 8. Таким образом, наибольшее число это 982. Следующее по величине число будет с b = 6, то есть 962. Сумма двух наибольших чисел: 982 + 962 = 1944 **Ответ: 1944**