Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
15. Тип 8 № 10624. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 8 раз больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
Ответ:
Пусть угол A = x, тогда угол C = 8x. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол B = углу A = x. Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
x + x + 8x = 180
10x = 180
x = 18. Значит угол A = углу B = 18 градусов, а угол C = 8 * 18 = 144 градуса.
Внешний угол при вершине B равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним, то есть углу A + углу C = 18 + 144 = 162 градуса.
Ответ: 162.
Похожие
- 1. Тип 8 № 952. В треугольнике два угла равны 36° и 73°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
- 2. Тип 8 № 953. В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
- 3. Тип 8 № 1334. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 78 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.
- 4. Тип 8 № 1335. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.
- 5. Тип 8 № 2162. На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и Д. Найдите величину угла ADC если угол АВС равен 32°.
- 6. Тип 8 № 2216. На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и Д. Найдите величину угла, ADC если угол АВС равен 28°.
- 7. Тип 8 № 2563. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СD. Найдите величину угла А, если DB = 8, a BC=16.
- 8. Тип 8 № 2591. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла А. если DB = 3, а ВС = 6.
- 9. Тип 8 № 7979. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 10. Тип 8 № 8123. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 11. Тип 8 № 8139. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СD. Найдите величину угла В, если DA = 12, a AC = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 12. Тип 8 № 8155. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 4 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 13. Тип 8 № 8203. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка В так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 80°, а угол ВАС равен 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 14. Тип 8 № 10190. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла В, если DA = 4, а АС =8. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 15. Тип 8 № 10624. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 8 раз больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
