5. Тип 8 № 2162. На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и Д. Найдите величину угла ADC если угол АВС равен 32°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол BAC = углу ABC = 32°. Угол CAD равен углу BAC, т.к. AC=AD, следовательно, углы DAC и ADC равны. Т.к. CAD является внешним углом треугольника ABC, то CAD=ABC+ACB=32+32=64 градуса Т.к. DAC=ADC, то ADC=(180-CAD)/2=(180-64)/2=116/2=58. Ответ: 58.