Тип 1 № 2: Решите уравнение \(5x^2 - 9x + 4 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший корень.

**Решение:** 1. Решим квадратное уравнение \(5x^2 - 9x + 4 = 0\) с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 81 - 80 = 1 \] 2. Найдем корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{9 + 1}{10} = \frac{10}{10} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{9 - 1}{10} = \frac{8}{10} = 0.8 \] 3. Сравним корни: \(1 > 0.8\). Следовательно, больший корень равен 1. **Ответ:** 1