16. Тип 14 № 11098: Прямые m и n параллельны. Найдите \angle 3, если \angle 1 = 22^\circ, \angle 2 = 138^\circ. Ответ дайте в градусах.

Поскольку прямые m и n параллельны, \angle 2 и угол, смежный с \angle 3, являются односторонними и в сумме составляют 180^\circ. Обозначим угол, смежный с \angle 3, как \angle 4. Тогда: \angle 2 + \angle 4 = 180^\circ \angle 4 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 138^\circ = 42^\circ Теперь, зная \angle 1 и \angle 4, мы можем найти \angle 3. Сумма углов треугольника равна 180^\circ. Следовательно: \angle 1 + \angle 3 + \angle 4 = 180^\circ \angle 3 = 180^\circ - \angle 1 - \angle 4 = 180^\circ - 22^\circ - 42^\circ = 116^\circ **Ответ: 116 градусов**