12. Тип 10 № 11131. Найдите значение выражения \(\left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right)\) при \(a = \frac{2}{3}\) и \(b = \frac{1}{12}\).

Давайте решим это выражение шаг за шагом. 1. Подставим значения a и b в выражение: \(\left(9\left(\frac{2}{3}\right)^2 - \frac{1}{16\left(\frac{1}{12}\right)^2}\right) : \left(3\left(\frac{2}{3}\right) - \frac{1}{4\left(\frac{1}{12}\right)}\right)\) 2. Упростим выражение в скобках: \(\left(9 \cdot \frac{4}{9} - \frac{1}{16 \cdot \frac{1}{144}}\right) : \left(2 - \frac{1}{\frac{4}{12}}\right)\) 3. Продолжим упрощение: \(\left(4 - \frac{1}{\frac{1}{9}}\right) : \left(2 - \frac{1}{\frac{1}{3}}\right)\) 4. Разделим дроби: \(\left(4 - 9\right) : \left(2 - 3\right)\) 5. Выполним вычитание: \((-5) : (-1)\) 6. Разделим: \(5\) Ответ: Значение выражения равно 5.