12. Теплоход прошёл по течению реки 60 км за 4 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч? ИЛИ Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Первая задача: 1. Найдем скорость теплохода по течению реки: (v_{по течению} = \frac{60}{4} = 15) км/ч. 2. Пусть (v_{собственная}) - собственная скорость теплохода, а (v_{течения} = 1.5) км/ч - скорость течения реки. Тогда (v_{по течению} = v_{собственная} + v_{течения}). Следовательно, (15 = v_{собственная} + 1.5), отсюда (v_{собственная} = 15 - 1.5 = 13.5) км/ч. 3. Найдем скорость теплохода против течения: (v_{против течения} = v_{собственная} - v_{течения} = 13.5 - 1.5 = 12) км/ч. 4. Теперь найдем время, которое потребуется теплоходу на обратный путь: (t = \frac{60}{12} = 5) часов. Ответ: 5 часов. Вторая задача: 1. Первый насос заполняет бассейн за 48 часов, значит, за 1 час он заполняет (\frac{1}{48}) часть бассейна. 2. Второй насос заполняет бассейн за 16 часов, значит, за 1 час он заполняет (\frac{1}{16}) часть бассейна. 3. Вместе за 1 час они заполняют (\frac{1}{48} + \frac{1}{16} = \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12}) часть бассейна. 4. Чтобы найти, за сколько часов они вместе заполнят весь бассейн, нужно разделить 1 (весь бассейн) на (\frac{1}{12}): (1 : \frac{1}{12} = 12) часов. Ответ: 12 часов.