393. Сторона равностороннего треугольника равна а. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, если: a) a=12√3; б) a=15√3; в) а=8√3; г) а=9√3.

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник (r) связан со стороной (a) формулой: (r = rac{a}{2sqrt{3}}). a) Если (a = 12sqrt{3}), то (r = rac{12sqrt{3}}{2sqrt{3}} = 6). б) Если (a = 15sqrt{3}), то (r = rac{15sqrt{3}}{2sqrt{3}} = rac{15}{2} = 7.5). в) Если (a = 8sqrt{3}), то (r = rac{8sqrt{3}}{2sqrt{3}} = 4). г) Если (a = 9sqrt{3}), то (r = rac{9sqrt{3}}{2sqrt{3}} = rac{9}{2} = 4.5).