Сторона CA угла ACO касается окружности с центром O в точке A. Найдите радиус окружности, если AC = 4, CO = 5.

1. **Понимание условия:** * Прямая CA касается окружности в точке A. * AO - радиус окружности, перпендикулярен CA. * Треугольник ACO является прямоугольным, с прямым углом в точке А. 2. **Применение теоремы Пифагора:** * В прямоугольном треугольнике ACO, $CO^2 = AO^2 + AC^2$. * Известно, что $AC = 4$ и $CO = 5$. * Выразим $AO^2 = CO^2 - AC^2$. 3. **Нахождение длины AO:** * $AO^2 = 5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9$. * $AO = \sqrt{9} = 3$. **Ответ:** Радиус окружности равен 3.